可以主张6个月左右二倍工资。
根据《劳动合同法》第八十二条、《劳动合同法实施条例》第六条规定，用人单位用工满一个月未与劳动者订立书面劳动合同的，应当从满一个月的次日起，向劳动者支付二倍工资。未签合同用工满一个月不满一年的，从满一个月的次日起支付二倍工资至补订书面劳动合同的前一日止，劳动者2015年12月入职，2016年6月订立书面劳动合同，因为入职和订立劳动合同的日期不确定，不能准确确定用人单位应当给付二倍工资的时间，应当在6个月左右，可以自行计算。
《劳动合同法》
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
《劳动合同法实施条例》
第六条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
