这个长方体的体积是320立方厘米。
解：设长方体的长为x，宽为y，高为z。
那么长方形的表面积为2*(xy+yz+xz)，底面积为xy，底面周长为2*(x+y)。
那么可列方程组为，
2*(xy+yz+xz)=368 ①
xy=40 ②
2*(x+y)=36 ③
解方程可得z=8。
那么长方体的体积V=xyz=40*8=320立方厘米。
即长方体的体积是320立方厘米。
扩展资料：
长方体的长为a，宽为b，高为c，对角线长度为l，表面积为S，体积为V。则长方体计算公式：
1、长方体的对角线长度
长方体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方，即
l=√（a²+b²+c²）。
2、长方体的表面积S
长方体的表面积等于长方体六个面的面积之和。即
S=ab+ab+bc+bc+ac+ac
=2ab+2bc+2ac
3、长方形的体积V
长方形的体积=长x宽x高。即
V=a*b*c
参考资料来源：百度百科-长方体
