证明(A并B)-C=(A-C)并(B-C)

证明：（A ∩ B）UC=（AUC） ∩ （BUC） 1、任取x∈（A ∩ B）UC 则x∈A ∩ B或x∈C 即x∈A或∈C且x∈B或x∈C 所以x∈(AUC)且x∈(BUC) 所以x∈（AUC） ∩ （BUC）于是（A ∩ B）UC属于（AUC） ∩ （BUC） （1） 2、任取x∈（AUC） ∩ （BUC）则x∈AUC且x∈BUC 即x∈A或x∈C且x∈B或x∈C 所以x∈A∩B或x∈C 即x∈(A∩ B）UC 于是（AUC） ∩ （BUC）属于(A∩ B）UC （2）由（1）、（2）可证得（A ∩ B）UC=（AUC） ∩ （BUC）