首先，别人冒用你的身份证做非法事情，你不会承担任何责任，其对方将承担冒用责任和其他从事非法行为的责任。
法律依据：《中华人民共共和国刑法》
第二百八十条之一 规定了盗窃、抢夺、毁灭国家机关公文、证件、印章罪
在依照国家规定应当提供身份证明的活动中，使用伪造、变造的或者盗用他人的居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件，情节严重的，处拘役或者管制，并处或者单处罚金。 有前款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
其次，身份证丢失，应当及时到公安机关申请补领。
补领身份证的方法:
公民需申领、换领、补领第二代居民身份证的，应携带居民户口簿到常住户口所在地派出所办理，办理时提供本人近期符合二代证标准的彩色相片图像，换领证的带原申领的第一代居民身份证。
公民在申领、换领、补领第二代居民身份证期间，急需使用居民身份证的，可以申请领取临时身份证。申领临时身份证的公民，应由县、市(区)公安局(分局)核验居民户口簿，交近期居民身份证标准相片两张，填写《临时身份证申领登记表》后办理。
