awaiting是await现在分词，waiting是wait现在分词。
一、词义辨析不一样
1、await v. [正式]等待，期待
〔辨析〕指一直在等待，多强调有耐心。
〔例证〕She awaits his answer.
她等候他的答复。
2、wait v. [正式]等待，期待
〔辨析〕侧重静候于某处，直到等候或期待的人或事物的到来，通常用作不及物动词，与for连用。
〔例证〕He kept us waiting for ages while he packed his luggage.
他收拾行李，让我们等了好半天。
二、词语用法不一样
1、await后面可以接动名词作宾语，但不可接不定式。
如：I shall await hearing from you.
我将等待你的消息。
2、 wait后面可以接不定式作状语，但不可接动名词。
如：I shall wait to hear from you.
我等着你的消息。
三、词义广泛性不一样
1、await
英 [əˈweɪt] 美 [əˈweɪt]
v.等候；等待；期待；将发生在，将降临到(某人头上)
2、wait
英 [weɪt] 美 [weɪt]
v.等；等待；等候；(尤指长期地)希望，盼望，期待；准备妥；在手边；可得到；可使用
n.等候；等待；等待的时间
