按照法律，检查机关并不需要出具什么材料。
如果当事人执意要求，可以申请要一份收到证据文书。
如果双方当事人在刑事诉讼中达到和解的，被害人应当出具谅解书。
刑事和解是指在刑事诉讼过程中，通过调停人或其他组织使被害人与犯罪嫌疑人、被告人直接沟通、共同协商的一种方式。
谅解书在检察院的作用：
如果犯罪嫌疑人和受害者就赔偿问题达到协议，取得受害者谅解的，司法机关可以从轻、减轻或者免于刑事处罚。
对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议;对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。
扩展资料：
刑事谅解书的写法：
刑事谅解书本身并无固定格式，出具谅解书的目的是减轻犯罪嫌疑人处罚，有的可以对犯罪嫌疑人取保候审，所以谅解书是受害人向犯罪人员的家属开具的，一般由承办律师为犯罪嫌疑人进行具体办理，但如果情节轻微不需要聘请律师的，可以参照本谅解书格式。
谅解书前提造成受害人伤害，应当写明赔偿已达成协议，并且实际赔偿结束，如果没有致受害人伤害则无需要表述，但谅解书的重点要表达清楚受害者已经谅解，同时受害人请求免予追究被告人（犯罪嫌疑人）刑事责任。
刑事和解的意义：
刑事和解是我们如今讨论非常热烈的一个课题，刑事和解属于恢复性司法的范畴。它在中国有着长期的历史渊源，陕甘宁边区的刑事调解实践是中国近代刑事和解制度的先例。
在很多国家都有比较成熟的刑事和解制度，德国、法国、日本、新西兰都有着长期的实践经验。
在我国，刑事和解方兴未艾，各地司法机关都在积极探索着这一新的制度。《刑事和解初论》正是对这一阶段理论和实践成果的回顾和思考。
沿着“历史--现实--未来”的时间纬度、“国内--国外”的地点纬度、“形而上--形而下”的论述顺序，本书从历史溯源、价值构造、法律基础、制度分析、制度设计、国内外的实践、相关制度、存在的困难等几个角度进行了全面的论述和分析。
和传统的刑事司法手段相比，刑事和解制度有着特有的价值与风险，刑事和解的纠纷处理方式节省了被害人、加害人的成本和国家的司法资源，但它在降低了惩罚成本的同时也降低了犯罪成本，在带来了司法效率的同时又产生了非效率。
在当今中国，这一制度已经具备实施的必要性和可行性，关键是通过从适用范围、适用条件、适用时机和具体做法等方面进行的制度设计来减少弊端和风险。
刑事和解的概念：
刑事和解，是指通过调停人使受害人和加害人直接交谈、共同协商达成经济赔偿和解协议后，司法机关根据具体情况作了有利于加害人的刑事责任处置的诉讼活动，包括经济赔偿和解和刑事责任处置两个程序过程。
在和解过程中，被害人与加害人可充分阐述犯罪给他们的影响及对刑事责任的意见等方面内容，选择双方认同的方案来弥补犯罪所造成的损害。
在刑事责任处置过程中，加害人能获得从轻、减轻或免除处罚。这样，被害人在精神和物质上可以获得双重补偿，而加害人则可以赢得被害人谅解和改过自新、尽快回归社会的双重机会。
刑事和解制度是西方刑事法学的创举，始于上个世纪70年代加拿大安大略省基秦拿县的一次“被害人—加害人”和解尝试方案。
当时，基秦拿县的一名年轻缓刑官员说服法官让两名被判处破坏艺术作品犯罪的年轻人同所有的被害人见面。
其后，法官责令两年轻人向被害人赔偿所有损失作为其判处缓刑的条件。数月后，两名加害人再次会见所有被害人并支付相应的赔偿以履行法院判决。
基秦拿县这种尝试逐渐演变为一个由教会捐赠、政府补助和社会各界支持的“被害人—加害人”和解方案基金会。
随后，加拿大其它地区也积极参与这项活动。
1978年，美国印第安纳州埃尔克哈特市首次将“被害人—加害人”和解方案引入美国。自此，该和解方案迅速传遍了整个美国和欧洲。
到目前为止，世界已拥有1200多个“被害人—加害人”和解项目，其中美国和欧洲占75%。
参考资料：百度百科-刑事谅解书
参考资料：百度百科-刑事和解
