不可以。
《中华人民共和国居民身份证法》第十一条规定国家决定换发新一代居民身份证、居民身份证有效期满、公民姓名变更或者证件严重损坏不能辨认的，公民应当换领新证；居民身份证登记项目出现错误的，公安机关应当及时更正，换发新证；领取新证时，必须交回原证。居民身份证丢失的，应当申请补领。所以需要先补办身份证后再更改银行卡信息。
身份证补办流程如下：
1、申请人在当地派出所户籍办公室申请办理；
2、准备补办资料：户口本、损坏身份证（丢失不需要，需要先挂失丢失身份证）；
3、等待相关部门补办，一般需要一个月左右，具体以当地派出所通知领卡时间为准；
4、领办新身份证，交回旧身份证。
