没有义务的。
在法院执行中，法院据以执行的依据是已经生效的法律文书，且执行人员无权也无义务来审查执行所依据的生效法律文书是否错误。所以，作为执行申请人，在凭生效法律文书后来向法院申请执行后，无法律义务向被执行人或执行法院提交案件中有关的证据或证据原件。
根据所述的情况分析，可能是指在原审理过程中，审理法院没有将当事人的有关证据原件（如借条、欠条等）收卷归档，即使是这种情况，作为申请人，也无义务提供证据原件。
另外，在实际情况中，因生效法律文书中会有对相关证据的记载，即使当事人仍持有证据原件的，也不可以根据所持有的证据原件再向对方重复主张，所以，是否向被执行人或执行法院提交证据原件，对申请人或被执行人的权利都不会产生任何的影响。
《民事诉讼法》
第二百三十六条发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
