区别一、隶属不同：
1、乡镇政府是一级地方政府，属于基层政府。
2、街道办是一级政府如区县或者市政府的派出机构，本身并不属于一级地方政府。
区别二、赋予权利不同：
1、乡镇政府人员编制，规模大于街道办，权限和自主性也更大一些。从法理上来讲，乡镇政府的权力是乡镇人大授予的，对乡镇人大负责。
2、街道办的权利是上级政府赋予的，对上级政府负责。
区别三、所设地方不同：
1、乡镇政府多设在市区里的非主城区，大部分县城地区，以及乡村。
2、街道办多设在主城区，部分县城，从经济发展来看，街道办所在地经济大多比乡镇政府发达。
参考资料来源：百度百科-乡镇
参考资料来源：百度百科-街道
