复数加减法的几何意义可以从以下两个方面来理解：
1. 复数表示向量
我们可以把一个复数看作是一个平面向量，它的实部和虚部分别表示向量在 $x$ 轴和 $y$ 轴上的分量。复数的加减法，实际上就是对应向量的加减，也就是把向量首尾相连组成一个新的向量。具体而言：
- 复数加法：设 $z_1=x_1+iy_1$ 和 $z_2=x_2+iy_2$ 分别表示向量 $\vec{P}$ 和 $\vec{Q}$，则它们的和 $z_1+z_2=(x_1+x_2)+i(y_1+y_2)$ 就对应着由 $\vec{P}$ 和 $\vec{Q}$ 组成的三角形的第三个顶点。
- 复数减法：设 $z_1=x_1+iy_1$ 和 $z_2=x_2+iy_2$ 分别表示向量 $\vec{P}$ 和 $\vec{Q}$，则它们的差 $z_1-z_2=(x_1-x_2)+i(y_1-y_2)$ 就对应着以 $\vec{Q}$ 为起点，$\vec{P}$ 为终点的向量。
2. 复平面
另外一种理解复数加减法的几何意义，是通过复平面来进行。我们可以把一个复数 $z=x+iy$ 表示成在复平面上的点 $(x,y)$。在复平面上，复数加减法的表达式可以变成向量几何中的平行四边形法则：
- 复数加法：设 $z_1$ 和 $z_2$ 分别对应着复平面上的点 $P$ 和 $Q$，则它们的和 $z_1+z_2$ 对应的点 $R$，就是以 $PQ$ 为对角线的平行四边形的另外一个顶点。
- 复数减法：设 $z_1$ 和 $z_2$ 分别对应着复平面上的点 $P$ 和 $Q$，则它们的差 $z_1-z_2$ 对应的点 $R$，就是以 $QP$ 为对角线的平行四边形的另外一个顶点。
综上所述，复数加减法的几何意义可以通过向量和复平面两个层面来理解。对于向量而言，复数就是一个有大小和方向的箭头；对于复平面而言，复数就是一个平面上的点。无论哪种理解方式，它们都有助于我们更好地掌握复数运算的本质和特点。
