哪个法院有权处理遭受侮辱的案件取决于具体情况，以下是可能涉及的法院类型和处理案件的依据：
1. 民事法院：如果被侮辱人要求赔偿损失或要求停止侮辱行为，可以向民事法院起诉。处理依据为《中华人民共和国侵权责任法》。
2. 刑事法院：如果侮辱行为涉及刑事犯罪，比如辱骂、谩骂、恐吓、殴打等，被侮辱人可以报案并向刑事法院提起诉讼。处理依据为《中华人民共和国刑法》。
3. 知识产权法院：如果侮辱行为涉及对他人知识产权的侵犯，如诽谤、抄袭、盗用、篡改等，被侮辱人可以向知识产权法院提起诉讼。处理依据为《中华人民共和国著作权法》、《中华人民共和国商标法》、《中华人民共和国专利法》等相关法律法规。
4. 行政法院：如果侮辱行为来自于政府机关、公职人员或者其他行政机构，被侮辱人可以向行政法院提起诉讼。处理依据为《中华人民共和国行政诉讼法》。
需要注意的是，以上法院类型仅为常见情况，实际根据案件的具体性质和相关法律规定可能会有所不同。同时，法院是否有权处理此类案件也需要结合中国宪法、各种法律法规等国家条款进行综合判断。
