有理数和无理数是数学中两个重要的概念，它们在实数范围内各自占据了一个区间。
1. 有理数：
有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如p/q的数，其中p和q都是整数，且q≠0。例如：8、-3/7、0、5/4等都是有理数。有理数的特点包括以下几点：
- 有理数可以表示为分数的形式。
- 有理数的小数部分要么是有限的，要么是循环的。
- 有理数可以通过加、减、乘、除以及整除等运算得到。
2. 无理数：
无理数就是不能表示为两个整数之比的数，即不能被表示成分数的数，它们在实数中分布非常分散，无法准确定义出来。例如：$π$、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$等都是无理数。无理数的特点包括以下几点：
- 无理数不能表示为分数的形式。
- 无理数的小数部分是无限不循环的。
- 无理数可以通过近似值的方法进行表示。
3. 有理数和无理数的关系：
- 有理数和无理数构成了实数集合，实数集合包括有理数和无理数。
- 有理数和无理数之间不存在大小关系。
- 有理数和无理数可以通过大小比较，但是无法进行精确的比较。
