复数是由实部和虚部构成的数,其中虚部可以为0或者非0实数。当虚部为0时,这个复数就是实数。而当虚部为非0实数时,这个复数被称为纯虚数。
纯虚数有以下特征:
1. 实部为0,虚部为非零实数。
由于纯虚数的定义只包含虚部,而实部必须为0,因此它的虚部是一个非零实数。
2. 在复数平面上,它在纵坐标轴上。
通常我们将复数用一个平面直角坐标系表示,把横坐标表示实部,纵坐标表示虚部。对于纯虚数来说,在复数平面上它的实部是0,因此它在纵坐标轴上。
3. 纯虚数可以用i表示。
i是虚数单位,它满足i²=-1。因此,对于任意一个纯虚数a,我们都可以写成a=bi,其中b是任意一个非零实数。
4. 纯虚数的共轭是它的相反数。
复共轭是指将复数的虚部取相反数而保持实部不变。对于纯虚数来说,它们的实部为0,因此它们的共轭就是它们的相反数。
纯虚数在电学中有广泛应用,例如在交流电路中,电感与电容两部分往往可以分别看成是标量值与纯虚数。同时,它们还在物理学和工程学中有诸多实际应用。