由题可知,要求用数字2、3、5这三个数字组成四位数,并且这些四位数要是双数。因为一个数是双数,当且仅当其末位为0、2、4、6、8时才是,所以我们需要针对末位做出不同情况的讨论。
1. 如果末位是0:那么左侧三位数只能是235,因为其他组合都会超过1000,于是有一种组合:2350。
2. 如果末位是2:左侧三位数可以有任意一位是2、3或5,除去第一种情况的重复组合,共有6种组合:
- 5230
- 3250
- 2530
- 2350
- 5320
- 3520
3. 如果末位是4:左侧三位数必须要有一个是偶数,否则无法构成双数。故左侧三位数可以是223、225、233、235、253、255、323、325、353、355、523、525、533、535、553、555这16种组合中的一个,于是共有16种组合:
- 2234
- 2254
- 2334
- 2354
- 2534
- 2554
- 3234
- 3254
- 3534
- 3554
- 5234
- 5254
- 5334
- 5354
- 5534
- 5554
4. 如果末位是6:左侧三位数必须要有一个是奇数,否则无法构成双数。故左侧三位数可以是233、235、253、255、323、325、353、355、523、525、533、535、553、555这14种组合中的一个,于是共有14种组合:
- 2336
- 2356
- 2536
- 2556
- 3236
- 3256
- 3536
- 3556
- 5236
- 5256
- 5336
- 5356
- 5536
- 5556
综上所述,用数字2、3、5组成的四位数能摆出共46个双数。