0235组成四位数能摆出几个双数

2023-07-30 20阅读

由题可知,要求用数字2、3、5这三个数字组成四位数,并且这些四位数要是双数。因为一个数是双数,当且仅当其末位为0、2、4、6、8时才是,所以我们需要针对末位做出不同情况的讨论。

1. 如果末位是0:那么左侧三位数只能是235,因为其他组合都会超过1000,于是有一种组合:2350。

2. 如果末位是2:左侧三位数可以有任意一位是2、3或5,除去第一种情况的重复组合,共有6种组合:

- 5230

- 3250

- 2530

- 2350

- 5320

- 3520

3. 如果末位是4:左侧三位数必须要有一个是偶数,否则无法构成双数。故左侧三位数可以是223、225、233、235、253、255、323、325、353、355、523、525、533、535、553、555这16种组合中的一个,于是共有16种组合:

- 2234

- 2254

- 2334

- 2354

- 2534

- 2554

- 3234

- 3254

- 3534

- 3554

- 5234

- 5254

- 5334

- 5354

- 5534

- 5554

4. 如果末位是6:左侧三位数必须要有一个是奇数,否则无法构成双数。故左侧三位数可以是233、235、253、255、323、325、353、355、523、525、533、535、553、555这14种组合中的一个,于是共有14种组合:

- 2336

- 2356

- 2536

- 2556

- 3236

- 3256

- 3536

- 3556

- 5236

- 5256

- 5336

- 5356

- 5536

- 5556

综上所述,用数字2、3、5组成的四位数能摆出共46个双数。

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