一个多边形的每个内角都是小于180度的，因此一个多边形的所有内角和最大也只能是小于180度乘以其边数的值。因此，如果一个多边形的内角和是1080度，那么这个多边形的边数不能超过6条边。
具体地，我们可以利用多边形内角和公式来解决这个问题。该公式告诉我们，一个n边形的内角和等于(n-2)×180，即：
内角和 = (n-2)×180
将题目中给出的内角和1080度代入上式，可得：
1080 = (n-2)×180
解以上方程可以得到：
n = 8
因此，这个多边形的边数不能超过8条边。注意到这个多边形每个内角的度数为135度，因此这个多边形是一个八边形。因此，我们可以得出结论：内角和为1080度的多边形至少有八边形。
