定积分是数学中的一种重要概念，它可以看做是对函数在一定区间上的面积或曲线长度的估计。而两个定积分相乘的求解方法，需要根据问题具体情况进行分析和处理。
1. 如果两个定积分都是一元函数，则可以通过先求出其中一个定积分的解析式，再带入另一个定积分进行求解。例如，设有定积分$ \int_{0}^{1}\frac{x}{1+x^2}dx$和$\int_{0}^{1}\sqrt{1+x^2}dx$，首先可以求出第一个定积分的解析式为$\frac{1}{2}\ln(1+x^2)|_0^1=\frac{1}{2}\ln 2$，然后把这个结果带入到第二个定积分中相乘，即得到$\frac{1}{2}\ln 2\int_{0}^{1}\sqrt{1+x^2}dx$，进而可以求出最终的结果。
2. 如果两个定积分中有一个或两个是多元函数，则需要通过变量代换或者分部积分等技巧将其化为一元函数的形式，然后再利用上面的方法进行处理。例如，设有定积分$\int_{0}^{1}\int_{0}^{x}\frac{y}{1+x^2y^2}dydx$，首先可以进行变量代换$u=xy$，$v=x$，则原式可以转化为$\int_{0}^{1}\int_{0}^{v}\frac{u/v}{1+u^2}dudv$，然后再利用分部积分进行求解。
3. 如果两个定积分中有一个或两个是无界函数，则需要根据问题的具体条件进行限制，常见的做法是限制函数在某个区间内积分，例如设有定积分$\int_{-\infty}^{\infty}\frac{e^{-x^2}}{1+x^2}dx$和$\int_{-\infty}^{\infty}\frac{2}{1+x^2(1+x^2)}dx$，可以分别通过极限近似和复数变量代换等技巧，将这两个无界定积分转化为在有限区间上的定积分，然后再进行计算。
总之，对于两个定积分相乘的情况，需要根据实际问题进行具体分析和求解，常见的方法包括求出其中一个定积分的解析式然后带入另一个定积分中、将多元函数化为一元函数的形式、限制无界函数的积分区间等。
