函数可导的条件是指函数在某一点处存在切线且这个切线的斜率与该点的斜率相同，也就是说函数在该点处的导数存在。一般而言，函数可导的条件包括以下几个方面：
1. 函数在该点处连续。
2. 函数在该点的左右两侧都存在极限。
3. 该点的左右两侧的极限相等。
4. 当x在该点的附近变化时，函数值与该点处的函数值之差与x与该点之间的距离之比趋于零。
5. 函数在该点处的导数存在且唯一。
6. 函数在该点处的导数等于该点的切线的斜率。
7. 函数在该点处的图像在该点处没有垂直于x轴的切线（即函数在该点处不具有奇异行为）。
8. 函数在该点的某一个邻域内连续且存在有界导数。
以上几个方面共同构成了函数可导的基本条件。需要注意的是，函数可导的条件并不一定是充分条件，即满足上述条件并不一定能保证函数在该点处可导。因此，对于具体函数而言，需要结合具体情况来判断其可导性。
