要打通深圳移动和东莞移动的客服，可以采取以下步骤：
1. 拨打东莞移动的客服电话
首先，我们需要知道东莞移动的客服电话号码。可以通过百度、腾讯等搜索引擎搜索“东莞移动客服电话”，或者直接拨打10086，根据语音提示选择转接至“东莞分公司客服中心”。
2. 拨打深圳移动的客服电话
如果您在拨打东莞移动客服电话过程中遇到困难，也可以尝试拨打深圳移动的客服电话，咨询对应问题。深圳移动客服电话为10086，同样根据语音提示选择转接至“深圳分公司客服中心”。
3. 在客服电话中说明情况
当您联系到客服人员时，需要说明自己的问题及所在地区信息。例如，“我是深圳移动用户，现在在东莞出差，想了解一下东莞移动的相关业务办理流程。”
4. 根据客服人员指引办理业务
客服人员会根据您的问题提供相应的解答和指引，您需要具体执行操作，比如填写申请表格、缴纳费用等。
总之，如果需要联系其他地区的移动客服，可以按照以上步骤进行拨打和咨询，在语言沟通不畅或解决不了问题时，也可以提出换个方式联系或转接至更专业的工作人员。
