紫砂壶把手断了可以采取以下措施：
1. 搜寻破片：如果破片比较大，可以尝试搜寻，找到后可以用指甲油修复。如果破碎的颗粒太小，建议放弃修复。
2. 使用胶水：在确认壶嘴、壶盖等零件完好无损的情况下，可以使用透明胶水或者指定的陶瓷胶进行修复。
3. 找专业机构修理：如果您对修复不放心或者修复后壶的外观受影响，可以寻找专业机构进行修理。这样可以放心，且还能保持壶的原始美观。
4. 另购新壶把：如果您是喜欢自己泡茶的人，建议买一个备用的壶把，以便万一断了能够及时更换。
总之，不管是哪种方法，都需要谨慎对待。多半数紫砂壶处理不当非常容易产生裂纹，而一旦断口清理不利则容易滋生细菌，请大家注意卫生。
