针对提供国家机密罪，应当按照以下方式予以惩处：
1.依法追究刑事责任。须根据刑法的规定，认定其犯罪行为是否构成泄露国家秘密罪，若是则要依法追究其刑事责任。
2.对其进行机关处理。依据《保守国家秘密法》的规定，涉及到泄密情况的人员，可以根据其泄密情况对其进行相应的处分。例如开除公职、罚款等。
3.采取行政措施进行处理。当有人泄露国家机密时，相关行政部门可以采取严格的行政措施，加强对该人员的监管力度，并做好涉密文件的保护工作，防止更大范围内的机密泄露。
4.要实现“从严打击”原则。不管是对公职人员还是普通市民，在泄露国家机密方面都应该坚持“从严打击”的原则。
总之，泄露国家机密是极为严重的罪行，应该尽快予以严厉打击，以维护国家安全和社会稳定。
