袖章应该戴在左手臂上。以下是着装礼仪方面的相关点：
1. 历史传统：袖章作为军事、政治等组织中的标志物，其起源与使用历史悠久。而一直以来，袖章就被规定应该戴在左手臂上。
2. 便于识别：戴在左手臂上的袖章可以更加方便地被他人识别。因为对于右撇子来说，他们通常用左手臂比较多，所以放在左臂上更能凸显。
3. 统一协调：规定袖章应该戴在左手臂上，可以达到一个整齐、统一、协调的效果。不同的组织虽然使用不同的袖章图案，但他们都有一个共同点，就是希望能够体现出自己的身份特征和归属感。
总之，袖章应该戴在左手臂上，而且这一规定也经历了时间的考验和历史的沉淀，成为一种具有广泛认可性的着装礼仪规定。
