如果一名员工受伤在他人的家里进行工作，主家应承担以下责任：
1.安全责任：主家应确保工作环境与所需的设备符合安全标准，并提供必要的保护措施，以避免任何潜在的危险。
2.责任和赔偿：主家应保持适当的员工责任保险，以保护自己和员工。如果员工因执行其职责而受伤，主家应支付所需的医疗费用并向员工提供适当的赔偿。
3.文件和开发材料：主家应记录该员工在其位置的工作日志，并具体说明工作环境和所执行的任务。对于不同的职位，可能需要特定的工作许可证或资格资料，主家需要认真核查这些证件以确保员工的资格和技能。
4.劳动力规范：主家也应确保公司遵守适当的雇佣标准和法规，包括合理的时间安排和支付政策，避免员工因长时间工作过度劳累而造成身体损伤。
5.联络及支援：如果员工在工作时受伤，主家应及时联系紧急医疗服务和其他必要的机构，并向员工提供适当的支援。主家应采取必要的步骤来确保学到这些教训，以尽可能避免未来类似情况的发生。
