线性相关是指一个向量组中的某个向量可以表示成其他向量的线性组合。具体来说，可以通过某些系数乘以其他向量之和来得到该向量。以下是线性相关的几个特点：
1. 存在一组非零系数使得线性组合的结果为零。即：存在不全为零的系数$c_1,c_2,...,c_n$，使得$\sum\limits_{i=1}^n c_i \vec{v_i} = \vec{0}$。
2. 向量组中至少有一个向量可以表示成其他向量的线性组合。换句话说，其中存在一个向量$\vec{v_j}$可以表示成其他向量的线性组合$\vec{v_j}=\sum\limits_{i \neq j} c_i \vec{v_i}$。
3. 线性相关的向量组中，存在一些向量是多余的。也就是说，如果将这些向量从向量组中去掉，它们所生成的子空间和原来的向量组所生成的子空间是相同的。
线性相关的向量在矩阵中会导致行列式为零，因此对于方程组的解来说是无意义的。因此在线性代数中，我们通常研究的是线性无关的向量组。
