东城第二实验学校是公办的，这可以从以下几个方面来说明：
1. 官方介绍：在北京市教育委员会官网上，东城第二实验学校被列为“东城区属公办中小学”，表明其为公办学校。
2. 招生政策：东城第二实验学校的招生政策与其他公办学校一样，按照区级规定实行户籍限制和免试入学，同时需要符合年龄、身体条件等相关要求，这也是公办学校的招生特点。
3. 教育资金来源：公办学校的经费主要来自政府投入，而私立学校则需要靠学费和赞助等方式维持运转。东城第二实验学校的教育资源和设施也得到了政府的相应支持。
4. 教师编制：公办学校的教师编制和管理都是由政府部门进行监管和管理，东城第二实验学校的教师拥有相应的教育背景和职称，符合公办学校师资力量的标准。
综上所述，东城第二实验学校是一所公办学校。
