构成脱逃罪是指已被依法判处刑罚或正在被羁押、拘留、监视居住等情况下，逃离看守或控制的行为。如何处罚这样的罪行，需要考虑以下几个方面：
1. 刑期加重：对于已经被判处刑罚并脱逃的犯罪分子，其应服刑的刑期可以进行加重。
2. 处以罚款：脱逃不仅违反了法律规定，还会对社会治安造成一定影响，因此可以对脱逃犯进行罚款。
3. 拘役或有期徒刑：对于逃跑的犯罪嫌疑人或被追诉的犯罪分子，可以进行拘役或有期徒刑。
4. 刑事责任追究：对于构成脱逃罪的犯罪分子，可以对其进行刑事责任追究，依据其犯罪行为的性质和情节进行相应的处罚。
总之，对于脱逃行为的惩罚需要根据不同情况进行区别对待，尤其是在定罪量刑时应当综合考虑其犯罪行为的性质和情节，避免不当处罚的情况出现。
