复数可以在计算机科学、物理学、电子工程等领域中得到广泛应用。以下是关于复数的一些重要事实和应用：
1. 表示向量
复数可以表示二维空间中的向量，其中实部对应向量在 x 轴的投影，虚部对应向量在 y 轴上的投影。这种表示方法可以用于旋转和缩放等变换操作。
2. 计算根号负数
在实数范围内，无法计算像 √-1 这样的负数平方根。但是，在虚数单位 i 的帮助下，我们可以使用复数来表示它。例如，√-4 = 2i，因为 (2i)² = -4。
3. 信号处理
在信号处理中，复数被广泛用于描述振动和波形。振幅、相位和频率等信息可以通过复数的模、辐角、实部和虚部进行分析。
4. 量子力学
复数在量子力学中非常重要。量子态通常是复数向量，而算符则是厄米或幺正矩阵。复数还用于解释波函数、概率幅等概念。
总之，复数在现代科学和工程中扮演着至关重要的角色。它们的强大数学和物理学性质使它们成为一种不可或缺的工具。
