三角形面积公式S=1/2×底×高是通过以下步骤得出的：
1. 假设有一个三角形ABC，其中底为BC，高为h。
2. 将三角形ABC沿着高h分成两个小三角形，分别为ABD和ACD。
3. 根据小学数学知识，每个小三角形的面积为：S1=1/2×AB×h和S2=1/2×AC×h。
4. 将S1和S2相加：S1+S2=1/2×AB×h+1/2×AC×h。
5. 将AB和AC表示为底BC的两个边长之一：AB=BC×sin(∠ABC)，AC=BC×sin(∠ACB)。
6. 将第5步得到的结果代入第4步的公式中：S1+S2=1/2×BC×sin(∠ABC)×h+1/2×BC×sin(∠ACB)×h。
7. 将BC×h提取公因式，并根据正弦函数的性质(sin(π-θ)=sinθ)化简公式：S1+S2=1/2×BC×h×sin(∠ABC+∠ACB)=1/2×BC×h×sinA。
8. 综上，三角形面积公式S=1/2×底×高可以表示为S=1/2×BC×h×sinA，其中A为三角形的一个角。
