解:(1)根据题意,装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y,那么装运生活用品的车辆数为 则有 整理得, (2)由(1)知,装运食品,药品,生活用品三种物资的车辆数分别为 由题意,得 解这个不等式组,得 因为x为整数,所以x的值为5,6,7,8. 所以安排方案有4种: 方案一:装运食品5辆、药品10辆,生活用品5辆; 方案二:装运食品6辆、药品8辆,生活用品6辆; 方案三:装运食品7辆、药品6辆,生活用品7辆; 方案四:装运食品8辆、药品4辆,生活用品8辆; (3)设总运费为 (元) 则 =6×120×x+5×160×(20-2x)+4×100×x=16000-480x 因为k=-480<0,所以W的值随x的增大而减小. 要使总运费最少,需x最大,则x=8, 故选方案4, 最小 =16000-480×8=12160元,最少总运费为12160元。 |