公司在什么情况下，能够解除和员工之间的劳动合同？
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
在上班期间玩手机的行为，如果要被定性的话，应该是被认定为违反了第三条。
但上班玩手机，不算是严重失职，所以公司没有权力以此处罚。如果公司的规章制度也没有说明，员工玩手机就会对本职工作造成严重影响。所以开除员工不合理。
