可以的，大专学历可以考小学教师资格证和初级中学教师资格证，教师资格证考试只有学历限制，不同级别的教师资格证要求不同的学历。
国家规定，各类教师资格的合格学历条件分别为：
1、 取得幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校毕业及其以上学历，其他中等专业学校毕业学历应当视为不合格学历；
2、 取得小学教师资格，应当具备中等师范学校毕业及其以上学历，其他中等专业学校毕业学历应当视为不合格学历；
3、取得初级中学教师资格，应当具备高等师范专科学校或者其它大学专科毕业及其以上学历；
扩展资料：
中小学教师资格考试包括幼儿园教师资格考试、小学教师资格考试、初级中学教师资格考试、高级中学教师资格考试。
中小学教师资格考试包括笔试和面试两部分。笔试各科目采取纸笔考试。笔试各科成绩合格者，方可参加面试。
获得教师资格的基本条件包括：
1、学历合格；
2、普通话水平测试合格；
3、教师资格考试合格（包括笔试和面试）或符合全日制师范教育类专业毕业生（包括全日制教育硕士）直接认定教师资格的政策。
4、体格检查合格；
5、思想品德鉴定合格。
参考资料：中国教师资格网-怎样获得教师资格证书，需要什么条件？
参考资料： 中小学教师资格考试-常见问题
