对产量Q=Q(l,k)取全微分有:
dQ=dl*MPL+dk*MPK
因为,边际技术替代率为两种要素间的替代数量关系,
所以,MRTS=-dk/dl=MPL/MPK(为得到正数一般会取绝对值)
故,第一问的解答是,MRTSc=MPLc/MPKc=(3+kc)/(2+lc)
分子分母同乘以2+lc,应有MRTSc=(6+2kc+3lc+kclc)/(2+lc)^2
=(6+Qc)/(2+lc)^2,书中答案有误,6lc项是怎么都乘不出来的。
第二问的解答同理,MRTSd=kd/ld=kdld/ld^2(化简步骤略)
因为Qd^2=400ldkd,所以MRTSd可以写为Qd^2/400ld^2,书中答案正确。
这其实也是柯布道格拉斯函数的一个数学特征,可以留意。
望采纳。