如题,在方格里填入1、2、3、4、5、 6、7、8这八个数字使得连线两个数字的12个和不相等。

2020-05-03 教育 101阅读
该题有点复杂,分析如下:
①1+2+3+。。+8=36
②两个数的和,最小1+2=3,最大7+8=15,有13个不同结果。
③如果是3到14共12个和,
应该有3+4+5+6+。。。+14=(3+14)×12÷2=102,
④1到8各用2次,只有72,还差102-36×2=30,
最大四个数的和5+6+7+8=26。
结论;由抽屉原理,要使得和有12个不同结果,
1到8各用2长,5678多用一次,只有98,比102少,
一定存在重复的和。
这就好比用9块糖,分给4个小朋友,使得每个小朋友糖不相同,
也是不可能的,肯定有两个相同。
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