没有什么情况是企业可以拒绝开离职证明的，企业是有义务给员工开离职证明的。若公司不开具离职证明，劳动者可以申请劳动仲裁，若因不开离职证明造成劳动者损失的，需要赔偿损失。
依据《劳动合同法》第五十条 明确规定了用人单位与劳动者在解除劳动关系后的权利与义务：
1.用人单位应当在解除或终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明；
2.用人单位应当在解除或终止劳动合同十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续；
3.劳动者应当按照双方约定，办理工作交接；
4.用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付；
5.用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
依据《劳动合同法》第八十九条规定 用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
