一本书500页,编上页码1,2,3,4,5,…,500.问数字1在页码中出现多少次?

2020-10-01 社会 68阅读
  • 先看0-99(含0和99)里用到几个1,如下图数表:

  • 0    1   2    3    4    5    6   7    8    9

  • 0         1                                                这行1个

  • 1  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19   这行11个(注意11用到两个1)

  • 2        21                                                这行1个

  • 3        31                                                这行1个

  • 4        41                                                这行1个

  • 5        51                                                这行1个

  • 6        61                                                这行1个

  • 7        71                                                 这行1个

  • 8        81                                                 这行1个

  • 9        91                                                 这行1个

  • 0-99里一共有 1+11+8=20个1

  • 再看百位分别为0-4

  • 百位为0,也就是0-99,一共有20个1

  • 百位为1,也就是100-199,一共有:100(100个数,每个数百位上都用了1)+20(十位和个位上一共出现了20个1)=120个

  • 百位为2,也就是200-299,一共有20个1

  • 百位为3,也就是300-399,一共有20个1

  • 百位为4,也就是400-499,一共有20个1

  • 最后一个数500,没有用到1

  • 这样一共就有:20+120+20+20+20=200个

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