完全可以，而且这种冒用他人身份办理信用卡然后透支消费的案例已经很多了，甚至有专门的犯罪分子从事这个。
具体办法是：我得到你的身份证复印件（有没有你的签名都没关系），知道是真实的身份证。然后，我伪造假的工作证明、财力证明等等银行需要的证明材料邮寄到银行进行申请。而且很可能是申请很多家银行的信用卡（可以将你的身份证复印件进行再次复印，要多少有多少），多家银行进行申请，网撒大了，总会捞到一两条鱼的。并不是所有银行都会进行严格的审核的。更何况，针对身份证明的所谓的审核，无非是银行通过全国公安网上查询，其结果只能起到验证该身份证是否是真实的，自然通过你的身份证号码在公安系统上查询，肯定是真实的。
其它方面，比如电话号码，住宅电话，工作单位等等信息，犯罪分子都有专门的安排和构造，目前银行还没有更好的手段来对付。所以这样的案例屡见不鲜。
关键的一点是，由于我国目前对于信用卡的申请是完全按照西方发达国家所采用的标准，既邮寄制度。不比储蓄卡等等必须本人亲自去银行柜台申请办理。（当然，信用卡也可以去柜台亲自办理，但柜台接到你的申请材料后，同样的是邮寄到总行的信用卡中心审批，批卡后，直接寄到你指定的地点）
所以，无论是理论上说还是实践的证明，都可以说明你的担心是很有必要的。一旦真的有人利用你的身份证办理信用卡诈骗，虽然最终结果对你不会有什么物质上的损害，但会很麻烦的。尤其是，如果办下来卡后，犯罪者不还款，就会给你带来信用污点，因为是记在你的身份号码下的。哪怕一次没有达到信用卡的最底还款额或者只晚了一两天，都会纪录下来，并反映到人民银行信息库中，到时候如果你去任何银行办理贷款房贷、车贷、信用卡等等（目前各银行实行的7折房贷政策就要求申请人必须信用良好，指的就是他们在人民银行查询申请人的既往信用纪录，如果发现有污点就不能批准）都不会通过，而且该污点将是长期保留。 犯罪者当然不会顾虑你的信用纪录了。
其次，银行会催款，当找不到犯罪者的时候，会找你身份证上的地址，如果数额比较大，甚至直接到你身份证上的公安机关报案，或者法院起诉。等等，总之很麻烦/ 即便最后证明你是清白的，要修改你人行上的纪录也是很麻烦的。
那么如何证明你的身份证被利用办了信用卡呢？
办法一：你去查询目前国内的主要信用卡发卡行的电话号码（主要有：中信银行、民生银行、光大银行、广发银行、浦发银行、深发银行、平安银行、招商银行、华夏银行、兴业银行、交通银行等）各银行都有自己专门的信用卡热线。你拨打后选择“查询信用卡申请进度”然后按要求输入身份证号码，如果没有申请该行信用卡就不会有纪录的。如果申请了，无论提示批了还是没批，证明有人在在这么做，或者直接转人工问都可以。 这个办法非常麻烦，但优点是及时。你可以最快的发现。
另一个办法就是你你所在地的人民银行查询你自己的信用报告，该报告中会列出你所有的贷款、信用卡等等信息。如果你发现上面有你不知道的某信用卡则可以证明。这个办法最简单，也很明确范围大。但上缺点是不及时，因为人行系统更新很慢。等你在该报告上发现了不好的信息就很晚了。
你有这种担心是好的，防患未然意识应该有。但是一般是不会发生这种事情的，几率很小很小。你大可放心好了。如果真的发生了，你可以去买彩票。
