一个数乘以矩阵和一个数乘以行列式有什么区别，为什么

直观的解释是
n*n矩阵看作是一组n个n维列向量
行列式是以这组向量为棱的平行多面体体积（n维空间的广义体积）
矩阵数乘是将这组向量放缩为原来a倍，故每个坐标均*a
行列式数乘是将体积变为a倍，故只需将一条棱放缩a倍（某列数均*a）或将整个平行多面体沿某坐标轴方向放缩a倍（某行数均*a）

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