针对第一个问题：
《劳动合同法》第二十三条规定，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动梁行亏者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。
此条规定了用人单位有权与劳动者签订竞业限制条款，但是需要向劳动者支付相应的经济补偿橡神。
第二十四条竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。 竞业限制的范围、地域、期限由用人单位与劳动者约定，竞业限制的约定不得违反法律、法规的规定。 在解除或者终止劳动合同后，前款规定的人员到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的竞业限制期限，不得超过二年。
针对第二个问题：
你们之间签订的劳动合同约定了缴纳公积金的事项，在这种情况下，用工单位没有缴纳或者没有足额缴纳，属于未按照劳动合同约定提供劳动条件的行为，可以要求相应的经济补偿。
同时，针对合同到期后未续带卖签，根据具体情况可以要求相应的双倍工资。
