解：（1）连接CE、BD，∵∠BDE与∠ECB所对的弧都为弧EB，
∴∠BDE=
| 1 |
| 2 |
同理：∠DBE=
| 1 |
| 2 |
∴∠BDE+∠DBE=
| 1 |
| 2 |
∵∠ACB=90°，
∴∠BDE+∠DBE=45°，
∴∠DEB=180°-（∠BDE+∠DBE）=135°；
（2）F为弧AB中点．
理由：连接BF，AE，由（1）知∠DEB=135°，
∴∠CED=45°
∴∠ABF=45°，
∴
（2013?武汉元月调考）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，⊙O为△ABC的外接圆，以点C为圆心，B
解：（1）连接CE、BD，∵∠BDE与∠ECB所对的弧都为弧EB，
∴∠BDE=
同理：∠DBE=
∴∠BDE+∠DBE=
∵∠ACB=90°，
∴∠BDE+∠DBE=45°，
∴∠DEB=180°-（∠BDE+∠DBE）=135°；
（2）F为弧AB中点．
理由：连接BF，AE，由（1）知∠DEB=135°，
∴∠CED=45°
∴∠ABF=45°，
∴
