这两个词的动作的感情色彩不一样。
办理，可以是自己办理，也可以是对方办理，基本上提出要求的人和办理的人是平等的；
但是受理，正如你所说，语气上带有请求的意味，相当于“接受要求办理的请求”，一般都是上级或者政府机构对下级或者个人说话时使用。
比如我们可以说：
1、我会把这件事办理好的，请您放心。
2、这件事很重要，希望你能慎重办理。
3、我不明白，为什么法院不受理我的诉讼。
4、你回去吧，你的要求我们会受理的。
但是我们不能说：法院叫我先受理一下我户口的问题。 而应该说：法院叫我先办理一下我户口的问题。
所以你说的对，对上级的报告里，要写：希望上级受理我提出的请求。
