高中的数学知识主要有集合论、三角函数、数列、向量、概率、圆锥曲线、解析几何、立体几何等，有些省份还会有简单的微积分初步和复变函数的基础知识。然而以上讲到的这些数学方向，假若你上了数学系，你还会更加深入学习。那个时候你就会发现，好中学到的都只是些皮毛罢了。
其实中学的知识几乎都是为了“应用”而设计的，数学也不例外。比如很多人在学习集合论这一章节的时候都感觉非常容易，非常浅显，只需要会套用几个并集、补集的公式就可以在题海中畅行无阻。殊不知“集合论”作为现代数学的基础有着丰富的内涵，这一课题也并不比微积分简单多少。
因此当你翻开一本集合论的专著，可能马上就会被第一页的定义、公理、引理、推论搞得晕头转向，迷迷糊糊之中你只有问自己：“这就是我高中学习过的非常简单的集合论吗？”举这个例子无非是想说明一件事，想要提高高中数学知识，盲目地去深入学习是不正确的。当然，如果你基础特别好，数学奥赛都能拿奖，那么高考数学当然也就不用愁。
总来来说，高中学生不应该去自学大学生都需要四年才能够学明白的数学知识，作为一个只想提高高考成绩的高中生而言，那样需要花的时间太多了。想要提高高考成绩，做对“压轴题”，还需要懂得变通。如何变通？刚刚说过了，中学的知识重在应用，大学的知识重在给你讲清楚来龙去脉。
因此，我们可以跳过那些繁琐的证明，直接去记结论和定理。比方说你可以自学一点微积分的基础知识，而把那些关于极限的证明什么的跳过，只要记住如何求导，就可以在圆锥曲线、解析几何等“压轴题”中发挥重大作用。
