1、领失业保险期间失业人员可以参加职工基本医疗保险，享受基本医疗保险待遇，并且失业人员不用缴费。
根据《中华人民共和国社会保险法释义（十四）》第四十八条释义规定：失业人员应当缴纳的基本医疗保险费从失业保险基金中支付，失业人员本人不缴纳基本医疗保险费。
2、失业两个月后不可以领取失业保险。如果失业人员未在规定的60日之内办理申领手续的，视为放弃当次申领。
根据《失业保险金申领发放办法 》第六条规定：失业人员应在终止或者解除劳动合同之日起60日内到受理其单位失业保险业务的经办机构申领失业保险金。
扩展资料：
1、《中华人民共和国社会保险法》第四十六条 失业人员失业前用人单位和本人累计缴费满一年不足五年的，领取失业保险金的期限最长为十二个月；累计缴费满五年不足十年的，领取失业保险金的期限最长为十八个月；累计缴费十年以上的，领取失业保险金的期限最长为二十四个月。重新就业后，再次失业的，缴费时间重新计算，领取失业保险金的期限与前次失业应当领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，最长不超过二十四个月。
2、失业人员申领失业保险金应填写《失业保险金申领表》，并出示下列证明材料:
（1）本人身份证明;
（2）所在单位出具的终止或者解除劳动合同的证明;
（3）失业登记及求职证明;
（4）省级劳动保障行政部门规定的其他材料。
参考资料来源：人社部-中华人民共和国社会保险法释义（十四）
