公务员考试必须是应届毕业生吗？

不必须！有些岗位不限制，有的岗位甚至要求有几年以上的基层工作经验才能报考。
像你说的这种情况，只要职位表条件里没写限2009年应届毕业生报考， 在毕业后两年的择业期内，只要您还未签订劳动合同或者是就业协议，您就可以算是应届生。
报考前你应该下载招录职位表，里面会有每一个岗位的报考限制，绝大多数岗位都有专业要求，当然也有一部分岗位是不限专业的。你既然是学化学的，一般情况下建议报考专业对口的岗位，因为每年不限专业的岗位竞争比例都非常夸张，报考难度大，专业对口能帮你避开很多竞争者。