封闭图形,怎样判断一个点位于图形内部还是外部

2020-10-28 综合 102阅读
过此点作任一直线,1,如果该直线与封闭图形无交点或只有一个交点(切点),则此点在封闭图形外面;2,如果该直线与封闭图形有2个交点,且此点在这两个交点之间,则此点在封闭图形里面;在这两个交点之外,则此点在封闭图形外面;3,如果该直线与封闭图形有多个交点(不含切点),此点在这些交点之间时,此点任一侧的交点数为奇数则此点在封闭图形里面;此点任一侧的交点数为偶数则此点在封闭图形外面;此点不在这些交点之间时此点在封闭图形外面。
实际上1和2只是3的特殊情况(即交点为0和2的情况,且交点只能是2的倍数)。
简单地说,过此点作任一直线,此点的任一侧封闭图形与直线的交点数为奇数则此点在封闭图形里面,为偶数或0则此点在封闭图形外面。
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