从叙述的内容来看，这件事存在以下一些问题：
合同的有效性。由于这份合同是子女四人经协商一致签订的，母亲作为继承人的权利并不因此丧失。而且房屋产权证上的名字是父亲一个人的，不不意味着这套房屋全部产权属于父亲而排除属于夫妻共同财产的可能。如果属于父母的共同财产，“这套住房由次女继承全部”的约定显然侵犯了母亲的财产权利，可能被认定无效。因此，这份合同在参与当事人与内容上都存在瑕疵，可能被认定部分无效。
但这份合同也不会被认定全部无效，因为参与签订的当事人的意思表示真实、合法的部分还是有效的。《继承法》第二十五条第一款中规定“继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示”。这份合同恰恰是在父亲去世，继承开始后遗产处理前签订的，参与签订的继承人中除次女外实际已经作出了放弃继承的意思顷察表示。因灶宏此，这部分继承人不能继承这套房屋中属于父亲的遗产中应当由自己继承的份额。
由于母亲没有在继承开始后遗产处理前雀辩茄放弃继承父亲的遗产，父亲遗产中属于母亲继承的份额仍由母亲继承。如果这套房屋属于父母的共同财产，母亲继承的份额加上其作为共同所有人原有的份额都属于母亲的财产，其去世后由其继承人继承。如果母亲没有立下遗嘱，应当按照法定继承处理。对于母亲遗产的继承，不受父亲去世时子女四人经协商一致签订的合同限制，没有放弃继承权和丧失继承资格的法定继承人仍然可以继承。
