可不可以把公司的法定代表人纳入失信被执行人？

可以。

法律依据: 按《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》

被执行人具有履行能力而不履行生效法律文书确定的义务，并具有下列情形之一的，人民法院应当将其纳入失信被执行人名单，依法对其进行信用惩戒：（一）以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的；（二）以虚假诉讼、虚假仲裁或者以隐匿、转移财产等方法规避执行的；（三）违反财产报告制度的；（四）违反限制高消费令的；（五）被执行人无正当理由拒不履行执行和解协议的；（六）其他有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务的。