高中数学必修四的教材帮的第一章 1.6三角函数的简单运用的知识点,麻

2020-06-29 教育 187阅读

第二十四考点  三角函数

练习题(25)

1.直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数的图象恰好经过个格点,则称函数

为阶格点函数.下列函数:①;②;③;④

其中是一阶格点函数的有                (填上所有满足题意的序号).(青浦L一模14)


2.函数f(x)=sinx+2,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是             .(上海E10)

3.已知函数是上的偶函数,当时,有关于的方程

有且仅有四个不同的实数根,若是四个根中的最大根,则=        .

(黄浦L一模14)

4.函数是偶函数的充要条件是

5.函数为奇函数,分别为函数图像上相邻的最高点与最低点,且

,则该函数的一条对称轴为                                                        (    )

.                     .            . (青浦L一模17)

9.若函数(,)的

部分图像如右图,则      .(普陀M一模9)


7.已知函数的最小正周期为,若将该函数的图像向左平移个单位后,所得图

像关于原点对称,则的最小值为          .(黄浦M一模10

【笑话一则】我:我喜欢上了一个人。女神:她一定很漂亮吧?我:你太自恋了!女神:......

6.已知函数的图像

如图所示,则=           .(黄浦L一模10)


9.将函数的图像向左平移个单位,若所得图像与原图像重合,则的值不可能等于

(     )

.6             .9             .12             .18(虹口L一模17)


13.已知函数,若对任意的,都有,则的最小值

为                 .  (静安K一模13)


11.已知函数(,)的最小正周期为,将图像向左平移个单位长度所得图像关于轴对称,则        .(虹口L一模6)

12.函数的图像与函数 的图像所有交点的横坐标之和等于__________.

(杨浦L二模14)

13.函数的最小正周期是                                                     (     )

A.      B.     C.     D.(黄浦2K一模15)

14.若函数与函数的最小正周期相同,则实数a=          .

(黄浦K二模5)

15.已知集合,当为4022时,集合的元素个数为          .

(黄浦2K二模14)

16.函数的最大值为                 。(上海K8)

【笑话一则】中学化学老师有一次喝多了,红着脸就来上课了,给我们讲课讲得激情澎湃。一同学就悄悄说:“老师喝多了。”不想被老师听到,老师:“是,我是喝多了,可我没讲错吧,下面看这道菜。”

17.若直线经过点,则                                            (     )

(A). (B). (C)  (D).(静安M二模17)

18.函数的单调递增区间__________(奉贤L一模10)

19.若对于任意角,都有,则下列不等式中恒成立的是                      (     )

A.  B.   C.  D.(普陀K一模18)

20.如图所示,ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮,其中ATN是一半径为6米的扇形,已经被腐蚀不能使用,

其余部分完好可利用.工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR,其中P

是上一点.设,长方形PQCR的面积为S平方米.

(1)求S关于的函数解析式;

(2)设,求S关于t的表达式以及S的最大值. (黄浦2K一模21)


21.已知函数, .

(1)求函数的最小正周期;

(2)当时,求函数的值域以及函数的单调区间.(崇明M一模19)


【笑话一则】他上个月借了4000元给一个要去做整容手术的哥们儿,现在不知道他整成什么模样,没法叫他还钱。”A:“那你乐什么?”B:“我就是那个哥们儿。”

22.已知,满足.

(1)将表示为的函数,并求的最小正周期;

(2)已知分别为的三个内角对应的边,若,且,求的取值范围.

(3)当时,恒成立,求实数的取值范围。(长宁M一模19)


23.已知a,b,c分别为△三个内角、、所对的边长,a,b,c成等比数列.

(1)求B的取值范围;

(2)若x = B,关于x的不等式cos2x-4sin()sin()+m>0恒成立,求实数m的取值范围.

(静安M一模20)


【笑话一则】在学校读书的时候,我发现了个规律:凡是学习好的同学考试前都说“我去考试了!”,学习不好的说“我去!!!考试了!”考试完后呢,那些学习好的同学都说“我考完了!”,学习不好的说“我靠!!!!完了!”...

24.已知:,(1)求的最小正周期和单调递减区间;

(2)若,求的最大值及取得最大值时对应的的取值.(杨浦M一模20)


25.已知函数的定义域为,求函数的值域和零点.

(宝山L一模19)


26.函数的最小正周期为           .(浦东L一模13)


27.函数的值域是                 .(徐汇L二模9)


28.函数的值域为            .(五校L二模6)

29.已知函数,.

(1)设是函数的一个零点,求的值;

(2)求函数的单调递增区间.(闸北L二模20)


【笑话一则】买来一条鲜鱼,夫妻俩商量怎样吃。老公说:“油煎着吃吧,油煎的香。”老婆责怪道:“你啊,太狠心了。鱼儿怎么能离开水呢,我看还是熬鱼汤最好。”

30.设(-2≤a≤2,x∈R).求证:y≥-3.


31.设函数,则函数的最小值是                       (     )

(A).       (B)0.         (C).         (D).(闵行M二模17)


32.函数的定义域为,值域为,则的取值范围是        .

(普陀M二模13)

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