会起诉的，虽然是被盗刷的但是自己名下的信用卡有逾期不还钱的话，肯定是对自己有影响的。建议尽快还上。信用卡分期不还钱的话，产生的影响会比较严重，要是三期都没有还的话，连续的话建议以后要按时还钱，不然再有的话会被银行拉入黑名单，再严重的话会被银行起诉。
信用卡不还钱的影响：
对以后申办信用卡有影响；
对以后贷款买房、车等的批贷额度有影响；
对以后贷款还款的利息会有影响；
对信用卡的正常使用会有影响，可能会被冻结停用；
逾期再严重的会被银行拉入黑名单，变成黑户，以后直接办理不了贷款；
欠钱一直不还的话很可能会被银行起诉。
个人建议最好是把欠的钱还上。
信用卡有逾期的处理方法：
首先如果过了还款的时间，那么尽快还款，确保把欠款补上；
联系银行客户经理是否产生了逾期记录，能不能及时补救。因为一般银行对还款超过还款日期一两天的客户，会有一两天的间隙，不会产生逾期记录；
要是万一产生了逾期记录，不可以销卡，不然的话逾期记录将无法消除。所以要把欠款还上，继续使用信用卡，记得及时还款，多消费，修复额度；
确保手机，电话联系通畅，因为在信用卡产生逾期前，有可能银行客户经理会提醒你及时还钱，从而避免逾期；
切莫杜绝还钱，从此消失，银行无法联系你。因为信用卡欠款，利滚利，息滚息，非常可怕，甚至借五千，经过2年时间还5万都是可能的，银行会起诉，让法院强制执行；
产生逾期记录，那就确保之后五年的时间内，不能再产生逾期，五年之后，逾期记录清除。同时中间要是去买房或者其他的需要个人征信的，可以考虑跟银行协商，让其给你出示非恶意逾期记录声明，这样也能保证银行会贷款给你。
