（1）纯电阻电路
在纯电阻电路中，已知电阻为100Ω，交流电压u=220√2sin（314t+45°）V，求通过电阻的电流，写出电流的解析式，并计算其功率
解：由电阻丝两端电压瞬时值表达式可知：电压最大值Um＝220√2V，电压有效值
U＝220V
所以该交流电频率：f=ω/（2π）＝314/（2*3.14）＝50（Hz）
根据周期和频率的关系式T＝1/f可知
交流电的周期T＝1/f＝1/50＝0.02（s）
根据欧姆定律I＝U/R可知
通过该电阻的电流大小I＝U/R＝220/100＝2.2（A）
电流的最大值Im＝√2*I＝2.2√2（A）
由于纯电阻电路电流与电压的相位相同
所以电流的初相位为45°
则电流的解析：i=2.2√2sin（314t+45°）A
根据电功率公式P＝IU可知：
该电阻消耗的功率：P＝IU＝2.2*220＝484（W）
（2）R－L串联电阻（非纯电阻电路）
某电感线圈L＝48mH、R＝20Ω，将它接于u=220√2sin（314t+90°）V的交流电源上，试求：（1）线圈的感抗；（2）线圈阻抗；（3）电路中电流有效值；（4）线圈的有功功率、无功功率与视在功率；（5）功率因数。
已知：L＝48mH，R＝20W，
解：（1）线圈感抗为
XL＝ωL＝314×48×10＾－3＝15（Ω）
（2）线圈的阻抗：Z＝√（XL＾2+R＾2）＝√（15*15+20*20）＝25（Ω）
（3）线圈中的电流有效值：I＝U/Z＝220/25＝8.8（A）
线圈中的电流最大值Im＝8.8√2（A）
（4）线圈的有功功率为P＝I＾2*R＝8.8×8.8×20=1548.8(W)
线圈的无功功率为Q＝I＾2*XL＝8.8＾2×15=1161.6（var）
线圈的视在功率为S＝IU＝8.8×220＝1936（V·A）
（5）功率因数：cosΦ=R/Z=20/25=0.8
则arccos0.8=64°
由于R-L串联电路中，电压超前于电流Φ角
所以电流的初相位Φi=Φu-Φ=90°-64°=26°
那么电流的瞬时值表达式：i＝8.8√2sin（314t+26°）A
