（1）证明：连接OD．∵OA=OD，
∴∠A=∠1．
∵DE=EP，
∴∠2=∠P．
∵OA⊥OB于O，
∴∠A+∠P=90°．
∴∠1+∠2=90°．
∴∠ODE=90°．
即 OD⊥DE．
∵OD是⊙O的半径，
∴DE是⊙O的切线．
（2）解：∵DH⊥OP于点H，
∴∠DHE=90°．
∵HE=6，DE=4
（2012?昌平区二模）如图，⊙O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的一点，连接AP交⊙O于点D，点E在
解答：（1）证明：连接OD．
∵OA=OD，
∴∠A=∠1．
∵DE=EP，
∴∠2=∠P．
∵OA⊥OB于O，
∴∠A+∠P=90°．
∴∠1+∠2=90°．
∴∠ODE=90°．
即 OD⊥DE．
∵OD是⊙O的半径，
∴DE是⊙O的切线．
（2）解：∵DH⊥OP于点H，
∴∠DHE=90°．
∵HE=6，DE=4
（1）证明：连接OD．∵OA=OD，
∴∠A=∠1．
∵DE=EP，
∴∠2=∠P．
∵OA⊥OB于O，
∴∠A+∠P=90°．
∴∠1+∠2=90°．
∴∠ODE=90°．
即 OD⊥DE．
∵OD是⊙O的半径，
∴DE是⊙O的切线．
（2）解：∵DH⊥OP于点H，
∴∠DHE=90°．
∵HE=6，DE=4
