经济学中英文字母大小写的区别是什么

2022-07-28 财经 130阅读
经济学里的字母使用相当混乱,拉丁字母还好,希腊字母的使用比希腊神话还乱。常见的在宏观中大规模使用的大小写区别在是否取log,大写为该变量实际观测值,小写为大写的对数,这么做是为了方便计算,因为对数是单调变换,所以并不影响推导结果。
举个栗子,如在CRRA下的欧拉公式:Ct^(-sigma) = Ct+1^(-sigma) * beta * 1/(Qt* PIt)
C^(-sigma)是CRRA的消费效用函数下的边际效用,Qt是市场的折现率,PIt是Pt/Pt-1,如果取了对数再重新整理,所有运算级别下降,就会变成: ct = ct+1 - (1/sigma)( it - Et pit+1 -rho)
it就是- log Qt, rho就是-log beta,这个等式就是Dynamic IS curve,计算变得线性,方便不少。
另一个常见的就是Cobb-Doglous production function:Y=A * K^alpha * L^(1-alpha), 这时为了方便计算,让 k = K/L, y = Y/L, 变形后就变成 y = A * k^alpha,变量少了计算也会变得方便一些。
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